Câu ví dụ
- thêm câu ví dụ: 1 2
- Theo định lý Borsuk–Ulam, tồn tại hai điểm đối cực p và q trên mặt cầu S sao cho f(p) = f(q).
- Bản đồ đối cực A: Sn → Sn, được xác định bởi A (x) = ☃☃x, gửi mọi điểm trên quả cầu đến điểm đối cực của nó.
- Nó nói rằng bất kỳ hàm liên tục nào từ Sn đến Rn ánh xạ một số cặp điểm đối cực trong Sn đến cùng một điểm trong Rn.
- Một điểm đối cực đôi khi được gọi là một antipode, một sự khôi phục trở lại từ các từ mượn antipode từ Hy Lạp, ban đầu có nghĩa là "đối diện với bàn chân".
- Luật rất đơn giản: đạp xe 18.000 dặm vòng quanh thế giới theo hướng đông hoặc tây nhưng không được đi lại đường đã qua và không được đi qua hai điểm đối cực nhau trong hành trình.